Таблица умножения на 12

Таблица умножения на 12 — через знакомые таблицы

Таблица умножения на 12 в российской школьной программе отдельно не заучивается: школьная таблица заканчивается на 9 · 9 (в таблице Пифагора — на 10 · 10). Умножение на 12 — внетабличное умножение, его решают в 3–4 классе, раскладывая 12 на 10 и 2. Но в жизни число 12 встречается часто: 12 месяцев, 12 часов на циферблате, дюжина яиц. На этой странице — таблица на 12 до 12 · 12 = 144, тренажёр таблицы умножения на 12 и листки для печати.

Как умножать на 12 без заучивания

Главный приём — распределительное свойство, которое в 3 классе называют «умножение суммы на число»: 12 · 6 = (10 + 2) · 6 = 10 · 6 + 2 · 6 = 60 + 12 = 72. Ребёнку нужно только знать таблицу на 2 и уметь умножать на 10 — и он решает любой пример таблицы на 12.

Есть и второй путь — удвоение таблицы на 6: 12 · 7 — это дважды 6 · 7, то есть 42 + 42 = 84. Он удобен тем, кто хорошо знает шестёрки.

Примеры из жизни

Сколько месяцев в трёх годах? 12 · 3 = 36. Сколько яиц в пяти коробках по дюжине? 12 · 5 = 60. Сколько часов в двух оборотах стрелки? 12 · 2 = 24 — ровно сутки. Такие вопросы показывают, что таблица на 12 — это не лишняя работа, а удобный инструмент.

Тренажёр таблицы на 12

Тренажёр задаёт 10 примеров от 12 · 1 до 12 · 12 вразброс с клавиатурой; после ошибки показывает разложение «10 и 2», чтобы ребёнок сам понял, где сбился. «На скорость» и «Ворота» — для тех, кто хочет посоревноваться со своим рекордом. На листке «Умножение на 11 и на 12» — 30 примеров с ответами на второй странице.

Самые трудные примеры

12 · 7 = 84, 12 · 8 = 96, 12 · 9 = 108 и 12 · 12 = 144. Последний стоит запомнить отдельно: 144 — это «дюжина дюжин», в старину её называли «гросс».

Проверка делением

Любой ответ можно проверить обратным действием: если 12 · 8 = 96, то 96 : 12 = 8 и 96 : 8 = 12. В 3–4 классе такие проверки просят записывать в тетради. В настройках тренажёра включите порядок «найди пропуск» — примеры вида 12 · ? = 84 тренируют то же самое, что деление 84 : 12.

Сначала основа, потом 12

Не начинайте с таблицы на 12, пока не выучены таблицы на 2–9 и умножение на 10. Когда эти основы есть, таблица на 12 занимает пару вечеров: ребёнок видит, что можно не заучивать, а собирать ответ из знакомых частей.

Удобная проверка для таблицы на 12: ответы идут через 12, а их последние цифры повторяются через пять шагов — 2, 4, 6, 8, 0. Если 12 · 7 получилось 86, последняя цифра подсказывает, что где-то ошибка.