Деление столбиком

Деление столбиком — как объяснить по шагам

Деление столбиком (в школе говорят ещё «деление уголком») — письменный способ делить большие числа, когда в уме уже не получается. Его проходят в 4 классе: сначала трёхзначные числа на однозначные, потом многозначные, потом на двузначные. Наверху страницы — пример 845 : 5 по шагам, ниже — тренажёр, где ребёнок сам заполняет клеточки, а игра подсказывает, если цифра неверная. Внизу — примеры по математике для 4 класса на умножение и деление столбиком. Для первого знакомства подойдёт деление в столбик двузначных чисел на однозначное: 72 : 4 = 18 — всего два шага.

Алгоритм деления столбиком

Правила деления в столбик одни и те же для любых чисел — это шесть шагов.

1. Записываем уголком. Делимое слева, делитель справа за вертикальной чертой, частное — под горизонтальной.
2. Находим первое неполное делимое — самое маленькое число из первых цифр делимого, которое не меньше делителя. В 845 : 5 это 8, в 1176 : 4 — уже 11 (1 меньше 4).
3. Определяем количество цифр в частном: сколько цифр осталось после первого неполного делимого, плюс одна. В 845 : 5 — три цифры, в 1176 : 4 — тоже три.
4. Делим, умножаем, вычитаем, проверяем остаток — он должен быть меньше делителя.
5. Сносим следующую цифру и повторяем шаг 4, пока цифры не кончатся.
6. Проверяем ответ умножением.

Пример посложнее: 1176 : 4

Первое неполное делимое — 11, в частном три цифры. 11 : 4 — по 2, 2 · 4 = 8, 11 − 8 = 3. Сносим 7: 37 : 4 — по 9, 9 · 4 = 36, 37 − 36 = 1. Сносим 6: 16 : 4 = 4. Ответ: 294. Проверка: 294 · 4 = 1176.

Самая частая ошибка: ноль в частном

612 : 3. 6 : 3 = 2, остаток 0. Сносим 1 — а 1 на 3 не делится. Здесь в частном обязательно пишем 0 и сносим следующую цифру: 12 : 3 = 4. Ответ: 204, а не 24. Шаг «определяем количество цифр в частном» спасает от этой ошибки: мы заранее знаем, что цифр должно быть три.

Тренажёр деления столбиком

В режиме «В столбик» игра показывает запись уголком в клеточках, как в тетради. Ребёнок нажимает на клетку и вписывает цифру; неверная цифра подсвечивается, а подсказка объясняет шаг: «34 : 5 — берём по 6». Кнопка «Покажи, как» проигрывает один шаг целиком. «Тренировка» отрабатывает отдельные умения: найти первое неполное делимое и сказать, сколько цифр будет в частном.

Что нужно знать заранее

Таблицу умножения и деления с остатком. Если 34 : 5 вызывает затруднения, сначала потренируйтесь в таблице деления и в примерах вида 34 : 5 = 6 (ост. 4) — на странице «Деление» есть такой листок.

Проговаривайте шаги вслух

Попросите ребёнка проговаривать каждый шаг вслух: «делю, умножаю, вычитаю, сношу». Вслух ошибки видны сразу.