Divisioni in colonna a una e a due cifre
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Classi terza-quarta primaria · Indicazioni nazionali
Passo per passo
8 4 5 | 5
5 |------
- - | 1 6 9
3 4 |
3 0 |
- - - |
4 5 |
4 5 |
- - |
0 |
The same division "solo i resti" (metodo breve, quarta): only 3, 34 → 4, 45 → 0 are written under the dividend.
- Guardo la prima cifra del dividendo: 8. Il 5 nell'8 sta 1 volta. Scrivo 1 al quoziente. 1 × 5 = 5, 8 − 5 = 3: resto 3.
- Abbasso il 4 accanto al 3: ho 34. Il 5 nel 34 sta 6 volte (6 × 5 = 30). Scrivo 6. 34 − 30 = 4: resto 4.
- Abbasso il 5 accanto al 4: ho 45. Il 5 nel 45 sta 9 volte (9 × 5 = 45). Scrivo 9. Resto 0.
- Risultato: 845 : 5 = 169. Prova: 169 × 5 = 845.
Con il resto: 947 : 4. 9 : 4 = 2 resto 1 · abbasso il 4 → 14 : 4 = 3 resto 2 · abbasso il 7 → 27 : 4 = 6 resto 3. Risultato: 236 con resto 3. Prova: 236 × 4 + 3 = 947.
Con il divisore di due cifre (quarta): 756 : 12. Il 12 nel 7 non sta: prendo 75. 75 : 12 = 6 (6 × 12 = 72), resto 3 · abbasso il 6 → 36 : 12 = 3, resto 0. Risultato: 63. Prova: 63 × 12 = 756.
Divisore a una cifra · 5 divisioni · senza tempo ·
- 1Allenati
- 2Verifica
- 3Diploma
Da stampare
Divisioni in colonna con una cifra al divisore
A4 · 12 esercizi · con soluzioni
Mentre si stampa, gioca: Divisioni in colonna
Divisioni in colonna con due cifre al divisore
A4 · con soluzioni
Mentre si stampa, gioca: Divisioni in colonna
Divisioni in colonna online: come si fanno, anche a due cifre
Le divisioni in colonna arrivano di solito in classe terza, con una cifra al divisore, e in quarta con due cifre. È l'operazione più lunga della scuola primaria (alle elementari è la più temuta), perché in ogni passaggio ci sono una divisione facile, una moltiplicazione e una sottrazione. Sopra trovate gli esempi svolti passo per passo con lo schema usato nelle scuole italiane: il dividendo a sinistra, il divisore a destra della linea, il quoziente sotto il divisore. Sotto c'è il gioco che controlla ogni cifra.
Le divisioni in colonna a due cifre al divisore sono il passo più temuto della quarta; in terza elementare si parte con una cifra. La spiegazione qui sotto è una spiegazione semplice delle divisioni in colonna: quattro passi da ripetere sempre uguali, dal procedimento con una cifra a quello con due.
I quattro passi che si ripetono
- Dividi: quante volte il divisore sta nel numero che sto guardando?
- Moltiplica: quoziente parziale per divisore.
- Sottrai: trovo il resto.
- Abbassa: porto giù la cifra successiva del dividendo e ricomincio.
Quando non ci sono più cifre da abbassare, la divisione è finita. Quello che resta è il resto della divisione.
Quando la prima cifra non basta
In 756 : 12 il 12 nel 7 non sta: si prendono allora due cifre, 75. Lo stesso succede con i divisori a una cifra: in 245 : 7 si parte da 24. In molte classi si segna con un archetto il gruppo di cifre da cui si comincia.
Gli errori più frequenti
- Lo zero dimenticato al quoziente: in 412 : 4 il 4 nell'1 non sta, e bisogna scrivere 0 prima di abbassare il 2. Il risultato è 103, non 13.
- Il resto uguale o più grande del divisore: se viene resto 5 o 6 dividendo per 5, il numero scritto al quoziente è troppo piccolo.
- Le tabelline insicure: ogni passaggio è una divisione facile. Se un bambino si blocca, spesso è la tabellina a mancare, non il metodo.
Il gioco della divisione in colonna
Il gioco mostra la divisione su un foglio a quadretti e chiede una cifra alla volta, nel punto giusto. Se una cifra è sbagliata diventa rossa e compare un aiuto ("Quante volte il 5 sta nel 34?"); "Fammi vedere" mostra il passaggio. Cinque divisioni per partita bastano: è un'operazione che stanca. Le schede da stampare hanno lo spazio per la prova con la moltiplicazione.
Gli esercizi di divisioni in colonna da fare sul quaderno sono nelle due schede in PDF: la prima con divisioni semplici, a una cifra al divisore, la seconda con gli esercizi a due cifre della quarta. Il generatore ne crea altre con l'impaginazione "in colonna", sempre con le soluzioni.
Domande frequenti
In che classe si fanno le divisioni in colonna?
Di solito in terza con una cifra al divisore e in quarta con due cifre.
Come si fa la prova della divisione?
Si moltiplica il quoziente per il divisore e si aggiunge il resto: deve venire il dividendo. 236 × 4 + 3 = 947.
Perché in Italia la divisione si scrive così?
Lo schema con il divisore a destra e il quoziente sotto è quello tradizionale delle scuole italiane; in altri paesi si usano disposizioni diverse.
Cosa faccio se il divisore non sta nella prima cifra?
Si prendono due cifre del dividendo, o tre se serve.