直式除法（長除法）：一步一步教學和練習遊戲
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國小三至五年級 · 十二年國教課綱（數學領域） · 香港：小三至小四
一步一步來
例題 1：845 ÷ 5（整除）
1 6 9
┌───────
5 ) 8 4 5
5
─────
3 4
3 0
─────
4 5
4 5
───
0
- 先看被除數的第一位：8 裡面有幾個 5？1 個。在 8 的上面寫商 1。1 × 5 = 5，8 − 5 = 3。
- 把 4 移下來，變成 34。34 裡面有幾個 5？6 個（5 × 6 = 30；5 × 7 = 35 太大）。在 4 的上面寫 6。34 − 30 = 4。
- 把 5 移下來，變成 45。45 裡面有 9 個 5（5 × 9 = 45）。在 5 的上面寫 9。45 − 45 = 0。
- 商是 169，餘數是 0。驗算：169 × 5 = 845。
例題 2：734 ÷ 6（有餘數）
- 7 ÷ 6 → 商 1；1 × 6 = 6；7 − 6 = 1。
- 移下 3 → 13 ÷ 6 → 商 2；2 × 6 = 12；13 − 12 = 1。
- 移下 4 → 14 ÷ 6 → 商 2；2 × 6 = 12；14 − 12 = 2。
- 734 ÷ 6 = 122…2（商 122，餘 2）。驗算：6 × 122 + 2 = 734。
例題 3：除數是二位數 864 ÷ 24
- 8 裡面沒有 24，看前兩位 86。86 裡面有幾個 24？把 24 想成 20、86 想成 80，大約 4 個；可是 24 × 4 = 96 太大，改成 3：24 × 3 = 72。商 3 寫在 6 的上面。86 − 72 = 14。
- 移下 4 → 144。24 × 6 = 144，商寫 6。144 − 144 = 0。
- 商是 36，餘數 0。驗算：24 × 36 = 864。
除數是一位數 · 5 題 · 不計時 ·
可列印的學習單
直式除法是什麼？
直式除法（也叫長除法）是把除法寫成直的、一位一位算的方法，用來算九九除法以外的大數字，例如 845 ÷ 5。除數寫在左邊， 被除數寫在「)」裡面，商寫在上面，每一步的乘積寫在下面相減，再把下一位「移下來」。在臺灣，國小三年級學除數是一位數的直式除法， 四年級學除數是二位數的除法，五年級再學小數的除法。上面有三個一步一步的例題，下面的直式除法遊戲 會一格一格檢查。要更多題目時，學習單頁的直式除法產生器每次都會出一組新的題目，排在格子紙上，附解答。
每一步都是同樣的四件事
直式除法看起來很長，其實每一輪都只做四件事：
- 估商：這一段裡面有幾個除數？
- 乘：商乘以除數，寫在下面。
- 減：相減，餘下的一定要比除數小。
- 移下來：把被除數的下一位移下來，再從第 1 步開始。
孩子背熟這四個字「估、乘、減、移」，就不容易漏步驟。
最常見的錯誤
- 商寫錯位置：845 ÷ 5 第一個商 1 要寫在 8 的上面，不是 5 的上面。寫錯位置，答案就會差十倍。
- 忘了寫 0：像 615 ÷ 3，移下 1 時 1 裡面沒有 3，商要寫 0（答案 205），很多孩子會漏掉，寫成 25。
- 估得太大或太小：減完的數等於或大於除數，表示商估小了；乘出來比被減的數大，表示估大了。
- 不驗算：用「商 × 除數 + 餘數」檢查，大部分的錯都抓得到。
直式除法練習怎麼安排
先確定九九除法很熟，因為每一次「估商」都要用到它。接著練二位數除以一位數（96 ÷ 4 = 24），再到三位數除以一位數和有 餘數的題目（734 ÷ 6），最後才是除數是二位數的題目。每天兩三題直式除法就夠了；題目產生器每次都會出新的題目，附解答， 需要更多練習的話可以多印幾張。
常見問題
直式除法怎麼算？
從被除數的最高位開始：估商、乘、減、把下一位移下來，重複到最後一位。最後剩下的就是餘數。
商要寫在哪裡？
寫在被除數對應那一位的上面。例如 845 ÷ 5，第一個商寫在 8 的上面。
長除法和直式除法一樣嗎？
一樣，都是把除法寫成直式一位一位算，「長除法」是另一種說法。
除數是二位數怎麼估商？
把除數和被除數都想成整十數：86 ÷ 24 想成 80 ÷ 20 = 4，再用 24 × 4 檢查，太大就改成 3。