Divisiones de una y dos cifras: paso a paso y juego en columna
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3.º-4.º de primaria · LOMLOE (España) · SEP 2022 (México)
Paso a paso
Ejemplo 1 - 845 : 5 (división exacta)
Forma de España (cociente debajo del divisor, restas de cabeza):
8 4 5 | 5
3 4 +------
4 5 1 6 9
0
Casita (México y Estados Unidos; signo ÷; restas escritas):
1 6 9
┌───────
5 │ 8 4 5
− 5
3 4
− 3 0
4 5
− 4 5
0
Pasos:
- Miro la primera cifra del dividendo: 8. ¿Cuántas veces cabe el 5 en el 8? 1 vez. Escribo 1 en el cociente. 1 × 5 = 5; 8 − 5 = 3.
- Bajo la siguiente cifra, el 4: tengo 34. ¿Cuántas veces cabe el 5 en 34? 6 veces (5 × 6 = 30; 5 × 7 = 35 se pasa). Escribo 6. 34 − 30 = 4.
- Bajo el 5: tengo 45. El 5 cabe 9 veces (5 × 9 = 45). Escribo 9. 45 − 45 = 0.
- Cociente 169, resto 0. Prueba: 169 × 5 = 845.
Ejemplo 2 - 734 : 6 (con resto)
- 7 : 6 → cabe 1 vez; 1 × 6 = 6; 7 − 6 = 1.
- Bajo el 3 → 13 : 6 → cabe 2 veces; 2 × 6 = 12; 13 − 12 = 1.
- Bajo el 4 → 14 : 6 → cabe 2 veces; 2 × 6 = 12; 14 − 12 = 2.
- Cociente 122, resto 2. Prueba: 6 × 122 + 2 = 734.
Ejemplo 3 - 864 : 24 (división de dos cifras)
- El 24 no cabe en el 8: tomo dos cifras, 86. ¿Cuántas veces cabe el 24 en 86? Pienso 20 en 80: unas 4, pero 24 × 4 = 96 se pasa; pruebo 3: 24 × 3 = 72. Escribo 3. 86 − 72 = 14.
- Bajo el 4 → 144. ¿Cuántas veces cabe el 24 en 144? 24 × 6 = 144. Escribo 6. 144 − 144 = 0.
- Cociente 36, resto 0. Prueba: 24 × 36 = 864.
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Cómo hacer divisiones paso a paso
Dividir en columna es repetir siempre los mismos cuatro pasos: mirar cuántas veces cabe el divisor, multiplicar, restar y bajar la siguiente cifra, tanto en las divisiones de una cifra como en las divisiones de dos cifras. Arriba tienes tres divisiones resueltas paso a paso, con todo el procedimiento explicado: una exacta (845 : 5 = 169), otra con resto (734 : 6 = 122 y sobran 2) y una por dos cifras (864 : 24 = 36). En España las divisiones por una cifra se aprenden en 3.º de primaria y por dos cifras en 4.º; en México y otros países se trabajan entre tercer y cuarto grado. Las divisiones de tres cifras (con un dividendo como 845) se hacen igual, solo que con un paso más. Para practicar en papel, las fichas traen ejercicios de divisiones de tres cifras entre una cifra, con la hoja de soluciones; las divisiones por dos cifras se explican más abajo.
Divisiones por dos cifras: estimar primero
Con un divisor de dos cifras lo difícil es adivinar cada cifra del cociente. El truco es redondear el divisor: para saber cuántas veces cabe 24 en 86, piensa cuántas veces cabe 20 en 80 (4) y comprueba. Si te pasas, baja uno; si el resto queda igual o mayor que el divisor, sube uno. Para empezar, las divisiones de dos cifras más fáciles son las de divisor redondo, como 480 : 20 = 24, o las que dan un cociente de una sola cifra, como 96 : 12 = 8.
Dos formas de escribir la misma división
En España el dividendo va a la izquierda y el divisor a la derecha, dentro de una "caja"; el cociente se escribe debajo del divisor y las restas se suelen hacer de cabeza, apuntando solo lo que sobra; en Colombia, Perú o Venezuela se usa la misma caja, pero con las restas escritas. En México se usa la "casita" (o galera): el divisor fuera, a la izquierda, el dividendo dentro, el cociente encima y las restas escritas debajo. Las cuentas son exactamente las mismas. El juego y las fichas usan la forma de tu país.
Lo que tiene que saber el niño antes
- Las tablas de multiplicar, sobre todo salteadas: en cada paso hay que saber cuántas veces cabe un número.
- Restar sin dudar (con llevadas, si se escriben las restas).
- Estimar: si 5 × 7 = 35 y tengo 34, me paso; pongo 6.
Errores frecuentes al dividir
- Olvidarse de bajar una cifra o bajar dos a la vez.
- Poner en el cociente un número demasiado pequeño, de modo que el resto queda igual o mayor que el divisor.
- Olvidar el 0 en el cociente cuando el divisor no cabe: en 612 : 6, al bajar el 1 el 6 no cabe y hay que escribir 0 (cociente 102).
El juego en columna revisa cada cifra en el momento y, con "Enséñame cómo", muestra el paso completo. Empieza con dividendos de dos cifras (84 : 4) y, cuando salgan bien, pasa a los de tres.
Preguntas frecuentes
¿Cuáles son las partes de una división?
Dividendo (lo que se reparte), divisor (entre cuántos), cociente (lo que toca a cada uno) y resto (lo que sobra).
¿Cómo se hace la prueba de la división?
Divisor × cociente + resto = dividendo. Si da el dividendo, la división está bien.
¿Por qué en mi país la división se escribe diferente?
Cada país ha mantenido su tradición escolar. La forma de España y la casita de México dan el mismo resultado; usa la que enseñen en el colegio.
¿Cuándo se pone un 0 en el cociente?
Cuando, después de bajar una cifra, el número es menor que el divisor. Se escribe 0 en el cociente y se baja la cifra siguiente.