القسمة المطولة (القسمة الطويلة): شرح خطوة بخطوة ولعبة عمودية

ما هي القسمة الطويلة؟

القسمة الطويلة، أو القسمة المطولة، هي طريقة لقسمة عدد كبير خطوة بخطوة، رقمًا بعد رقم. نستعملها عندما لا يكفي جدول القسمة، مثل ٨٤٥ ÷ ٥ أو ٦٧٢ ÷ ١٢. في هذه الصفحة ثلاثة أمثلة محلولة: على رقم واحد بدون باقي، وعلى رقم واحد مع باقي، وعلى رقمين، ولعبة قسمة عمودية تصحّح كل رقم، وأوراق عمل للطباعة.

خطوات القسمة الطويلة

كل قسمة طويلة تكرّر أربع خطوات:

1. اقسم: كم مرة يدخل المقسوم عليه في الجزء الذي ننظر إليه؟
2. اضرب: نضرب الرقم الذي كتبناه في الناتج في المقسوم عليه.
3. اطرح: نطرح الناتج من الجزء، ويجب أن يكون الفرق أصغر من المقسوم عليه.
4. أنزل: ننزل الرقم التالي من المقسوم، ونعيد.

عندما لا يبقى رقم ننزله، يكون ما بقي هو الباقي. وللتحقق نضرب الناتج في المقسوم عليه ونضيف الباقي، فيجب أن نحصل على المقسوم.

القسمة المطولة على رقمين

القسمة على رقمين (مثل ١٢ أو ٢٥) تُدرَّس في الصف الخامس، وأصعب ما فيها التقدير: كم مرة يدخل ١٢ في ٦٧؟ نصيحة: قرّب المقسوم عليه إلى العشرة: ١٢ قريب من ١٠، و٦٧ ÷ ١٠ حوالي ٦، ثم جرّب ١٢ × ٦ = ٧٢، وهو أكبر من ٦٧، فننزل إلى ٥. جولة "تدرّب" في اللعبة تدرّب على هذا التقدير وحده، قبل القسمة الكاملة.

الأخطاء الشائعة

• نسيان صفر في الناتج: في ٨١٦ ÷ ٤ = ٢٠٤، عندما ننزل ١ و٤ لا يدخل في ١ نكتب ٠ في الناتج. كثير من الأطفال يكتبون ٢٤.
• باقٍ يساوي المقسوم عليه أو أكبر منه: يعني أن الرقم في الناتج صغير جدًا.
• جدول ضرب ضعيف: القسمة الطويلة تعتمد على جدول الضرب في كل خطوة؛ إذا تكرر الخطأ نفسه فارجع إلى صفحة الجدول.

القسمة الطويلة بدون باقي ومع باقي

في القسمة بدون باقي يكون آخر طرح صفرًا، كما في ٨٤٥ ÷ ٥. وفي القسمة مع باقي يبقى عدد أصغر من المقسوم عليه، كما في ٧٣٤ ÷ ٦ (الباقي ٢).

درس القسمة المطولة في البيت

لمن يريد أن يتعلم القسمة الطويلة في البيت: مثال واحد يوميًا يكفي، يحلّه الطفل على ورق مربّعات ثم يتحقق بالضرب. هكذا يصبح درس القسمة المطولة عادة قصيرة، لا واجبًا طويلًا.

تعلم القسمة المطولة يعني طريقة حل واحدة تتكرر: خطوات القسمة المطولة بالترتيب (اقسم، اضرب، اطرح، أنزل). تختلف طرق كتابة القسمة المطولة قليلًا بين الكتب، لكن الخطوات واحدة. وفي أوراق العمل تمارين على القسمة المطولة للصف الرابع على رقم واحد وللصف الخامس على رقمين، وفي وضع "اختبار + شهادة" أسئلة القسمة المطولة مع التصحيح. ولكل قسمة مطولة في الأوراق حل كامل في صفحة الحلول. وفي المثال الأول ٨٤٥ ÷ ٥ = ١٦٩ المقسوم والناتج من ثلاثة أرقام، كما في تمارين الصف الرابع. أما مسائل القسمة المطولة على رقم واحد وعلى رقمين فتجدها في الأوراق الثلاث، وفي كل جولة من اللعبة مسألة قسمة مطولة جديدة.