Таблица умножения на 11

Таблица умножения на 11: что это и зачем

В российской школе таблицу умножения учат до 9 · 9 (в таблице Пифагора — до 10 · 10), а таблица умножения на 11 в учебниках отдельно не идёт: это внетабличное умножение, которое разбирают в 3–4 классе. Её всё равно ищут и родители, и дети — потому что она очень красивая и помогает в устном счёте. Наверху — таблица на 11 от 11 · 1 до 11 · 12, ниже — тренажёр таблицы умножения на 11 и листки для печати.

Как умножать на 11

До 9 — повторить цифру. 11 · 3 = 33, 11 · 6 = 66, 11 · 9 = 99. Почему так: 11 · 6 = 10 · 6 + 1 · 6 = 60 + 6, то есть 6 десятков и 6 единиц.

10, 11 и 12 — через десятку. 11 · 10 = 110. 11 · 11 = 10 · 11 + 11 = 121. 11 · 12 = 10 · 12 + 12 = 132. Это тот же приём, что и в школе: разложить множитель на удобные части — 11 = 10 + 1 — и сложить результаты.

Приём для двузначных чисел

Для любознательных — фокус для устного счёта: чтобы умножить двузначное число на 11, раздвиньте его цифры и поставьте между ними их сумму. 11 · 23: 2 + 3 = 5, ответ 253. 11 · 45: 4 + 5 = 9, ответ 495. Если сумма больше 9, единицу добавляют к первой цифре: 11 · 57: 5 + 7 = 12, ответ 627. Проверить можно умножением столбиком.

Тренажёр и листки

В тренажёре 10 примеров от 11 · 1 до 11 · 12 вразброс, ответ набирается на клавиатуре. «На скорость» и «Ворота» делают тренировку игрой. Для 4 класса есть листок «Внетабличное умножение: 11, 12, 13» — это хорошая подготовка к умножению двузначного числа на однозначное и к письменному умножению.

Кому полезна эта страница

Тем, кто уже знает школьную таблицу и хочет считать в уме быстрее, и тем, кто готовится к олимпиадам или к 5 классу. Начинать с таблицы на 11 не нужно: сначала — таблица на 2–9. Если ребёнок путается в примерах на 11, вернитесь к умножению на 10: всё внетабличное умножение держится на нём. А для проверки любого ответа подойдёт обратное действие: 77 : 11 = 7, 132 : 11 = 12.

Таблица на 11 в жизни

В футбольной команде 11 игроков: сколько игроков на поле в двух командах? 11 · 2 = 22. А сколько в трёх командах на турнире? 33. Такие вопросы показывают, что внетабличное умножение — это обычные задачи, просто с числом больше десяти.

Если ребёнку нравится фокус с раздвиганием цифр, предложите ему проверить его на числах, которые он выберет сам, — и пересчитать ответ столбиком. Так игра с числами превращается в маленькое исследование, а заодно тренирует письменное умножение.