구구단 11단: 같은 숫자 두 번, 11단 외우기

구구단 11단, 더 해 보고 싶은 아이에게

11단은 교과서의 곱셈구구에는 없지만, 9단까지 마친 아이들이 "그다음은?" 하고 많이 찾는 단이에요. 위의 표에 11 × 1 = 11부터 11 × 12 = 132까지 있고, 아래에 11단 게임과 학습지가 있어요. 11단 외우기는 앞부분이 아주 쉬워서 큰 수의 곱셈에 대한 자신감을 키워 줘요.

9까지는 같은 숫자 두 번

11 × 1 = 11, 11 × 2 = 22, 11 × 3 = 33 … 11 × 9 = 99. 곱하는 수를 십의 자리와 일의 자리에 한 번씩 쓰면 끝이에요. 왜 그럴까요? 11은 10 + 1이라서, 11 × 4는 10 × 4 = 40과 1 × 4 = 4를 더한 44예요. 십의 자리에 4, 일의 자리에 4. 이 이유를 알면 규칙이 끝나는 곳도 이해할 수 있어요.

11 × 10, 11 × 11, 11 × 12

10부터는 두 번 쓰는 규칙이 맞지 않아요. 11 × 10 = 110, 11 × 11 = 121, 11 × 12 = 132. 이때는 "10단 더하기 그 수"로 구해요. 11 × 11 = 110 + 11 = 121, 11 × 12 = 120 + 12 = 132. 이 방법은 3-4학년에서 배우는 (두 자리 수) × (두 자리 수) 곱셈을 미리 맛보는 것이기도 해요. 곱하는 수를 십과 일로 나누어 따로 곱한 뒤 더하는 생각이 세로셈 곱셈의 바탕이 돼요.

자주 하는 실수

• 11 × 10을 1010이라고 쓰기: 두 번 쓰는 규칙을 10에도 쓰는 경우예요. 110이 맞아요.
• 11 × 12를 1212나 122라고 하기: 120 + 12 = 132로 확인해요.
• 11 × 11을 111이라고 하기: 1이 많아서 생기는 실수예요. 110 + 11 = 121.

11단 게임과 학습지

11단 게임은 숫자 키패드로 답을 직접 써요. 답이 세 자리가 되는 칸도 있어서 3학년 이상에게 알맞아요. 60초 도전으로 기록을 세우고, 실력 테스트를 통과하면 11단 상장을 인쇄할 수 있어요. 학습지는 11단 표, 11단 학습지, 그리고 "10단 더하기 1단"으로 푸는 학습지가 있어요.

11단 외우기, 집에서 이렇게

11단 외우기는 숫자 놀이처럼 하면 재미있어요. "11 × 6은?" 하고 물으면 아이가 "66!" 하고 바로 답하고, "그럼 11 × 10은?" 하고 물으면 규칙이 끝나는 곳을 스스로 생각하게 돼요. 틀려도 괜찮아요. 왜 110인지 십 모형으로 보여 주면, 큰 수의 곱셈에서 자릿값을 생각하는 습관이 생겨요. 구구단 11단 게임의 60초 도전도 함께 해 보세요.