9 का पहाड़ा (9 ka table): पूरा पहाड़ा और उंगलियों वाली ट्रिक

9 का पहाड़ा (9 ka table): पैटर्न वाला पहाड़ा

9 का पहाड़ा बड़ी संख्या का होकर भी बच्चों का पसंदीदा बन जाता है, क्योंकि इसमें ऐसा पैटर्न है जो एक बार दिख जाए तो भूलता नहीं। ऊपर पूरा पहाड़ा है, 9 × 1 = 9 से 9 × 10 = 90 तक, और बोलने वाली लाइन "नौ एकम नौ, नौ दूनी अठारह, नौ तिया सत्ताईस…"। उत्तर नीचे की ओर पढ़िए: दहाई का अंक 0, 1, 2, 3… बढ़ता है और इकाई का अंक 9, 8, 7, 6… घटता है।

9 के पहाड़े की तीन ट्रिक

• उंगलियाँ: दसों उंगलियाँ फैलाओ, जितने से गुणा करना है उतनी नंबर की उंगली मोड़ो। बाईं ओर की उंगलियाँ दहाई, दाईं ओर की इकाई। 9 × 4: चौथी उंगली मोड़ी, बाईं ओर 3, दाईं ओर 6, उत्तर 36।
• अंकों का जोड़ 9: 18 (1 + 8), 27, 36, 45 … 81 (8 + 1) - हर उत्तर के दोनों अंकों का जोड़ 9 है। और दहाई का अंक हमेशा गुणा करने वाली संख्या से 1 कम होता है: 9 × 6 → 5 और (9 − 5 =) 4 → 54।
• 10 का पहाड़ा माइनस एक: 9 × 7 = 10 × 7 − 7 = 70 − 7 = 63।

कहाँ गलती होती है

9 के पहाड़े में सबसे आम गलती अंक उलट देना है: 9 × 7 को 36 लिखना (जो असल में 9 × 4 है) या 9 × 6 को 45। दूसरी गलती 7 और 8 के पहाड़े से आती है: 9 × 6 = 56 या 9 × 8 = 81। अंकों के जोड़ वाली जाँच यहाँ तुरंत मदद करती है - 56 के अंकों का जोड़ 11 है, तो यह 9 के पहाड़े में हो ही नहीं सकता। गेट दौड़ और जोड़ी मिलाओ में जानबूझकर उलटे अंक (63 और 36) साथ आते हैं, ताकि बच्चा ध्यान से देखना सीखे।

खेल और वर्कशीट से 9 का पहाड़ा पक्का करें

उंगलियों वाली ट्रिक शुरुआत के लिए बढ़िया है, पर लक्ष्य यह है कि बच्चा बिना उंगलियों के तुरंत बोल दे। इसलिए क्रम यह रखिए: पहले उंगलियों से "सीखें", फिर अभ्यास, फिर स्पीड टेस्ट। जब उत्तर अपने-आप आने लगें, तो टेस्ट देकर 9 के पहाड़े का प्रमाणपत्र। उंगलियों वाली वर्कशीट छोटे बच्चों को ख़ास पसंद आती है: वे मुड़ी उंगली में रंग भरते हैं और उत्तर लिखते हैं। 9 का पहाड़ा आने के साथ 1 से 10 तक के मुश्किल पहाड़े पूरे हो जाते हैं; बचे हुए 1, 2, 5 और 10 के पहाड़े सबसे आसान हैं।