पहाड़े 1 से 20 तक: पूरा पहाड़ा चार्ट और याद करने के खेल

पहाड़ा चार्ट 1 से 20 तक, एक नज़र में

ऊपर 1 से 20 तक के सारे पहाड़े एक ही चार्ट में हैं - हर पहाड़ा अपने कॉलम में। किसी भी पहाड़े को पढ़ने के लिए ऊपर उसकी संख्या ढूँढिए और नीचे की ओर चलिए: बाईं ओर लिखी संख्या बताती है कि कितने से गुणा हो रहा है। जैसे 7 वाले कॉलम में 8 वाली पंक्ति पर 56 लिखा है, यानी 7 × 8 = 56, जिसे बच्चे "सात अट्ठे छप्पन" बोलकर याद करते हैं। "उत्तर छिपाएँ" दबाते ही चार्ट एक अभ्यास बन जाता है: बच्चा उत्तर बोलता है, फिर खोलकर जाँचता है।

पहाड़े याद करने के खेल

चार्ट देखने से मदद मिलती है, पर पहाड़े पक्के तब होते हैं जब उनका इस्तेमाल हो। इसलिए इस पेज पर सारे पहाड़ों का एक मिला-जुला खेल है, और 1 से 20 तक हर पहाड़े का अपना पेज है जिसमें छह तरह से खेल सकते हैं: सीखें, अभ्यास, स्पीड टेस्ट, गेट दौड़, जोड़ी मिलाओ और प्रमाणपत्र वाला टेस्ट। अगर बच्चे को कुछ पहाड़े आ गए हैं, तो "बदलें" में सिर्फ़ वही चुनिए और उन्हें मिलाकर खेलिए।

पहाड़े किस क्रम में सीखें?

NCERT की किताबों में गुणा कक्षा 1-2 में बराबर समूहों और बार-बार जोड़ने से शुरू होता है और कक्षा 3 तक 10 तक के पहाड़े पक्के हो जाते हैं; बहुत-से घरों और स्कूलों में बच्चे 20 तक पहाड़े याद करते हैं। 1 से 20 तक के सारे पहाड़े इसी चार्ट में और हर पहाड़े के अपने पेज पर हैं। यह क्रम लगभग हर बच्चे के लिए ठीक रहता है:

1. आसान पहाड़े: 1, 2, 5 और 10। ये 2-2, 5-5 और 10-10 करके गिनना ही हैं।
2. दूसरों से बनने वाले: 4 का पहाड़ा 2 के पहाड़े का दुगुना है, 3 का पहाड़ा 3-3 करके गिनने से आता है।
3. मुश्किल पहाड़े: 6, 7, 8 और 9। यहाँ सबसे बड़ी राहत यह है कि गुणा में क्रम बदलने से उत्तर नहीं बदलता (7 × 3 = 3 × 7)। इसलिए 7 के पहाड़े तक पहुँचते-पहुँचते बच्चा लगभग सब जानता है; नए सिर्फ़ 7 × 7, 7 × 8 और 7 × 9 हैं।

इस तरह गिनें तो 1, 2, 5 और 10 के पहाड़े आने के बाद 10 × 10 चार्ट के 100 खानों में से सिर्फ़ 21 अलग गुणा याद करने बचते हैं (3 × 4 और 4 × 3 एक ही गिने जाते हैं)।

11 से 20 तक के पहाड़े

11 से 20 तक के पहाड़े रटने की बजाय समझकर जल्दी बनते हैं। 11 का पहाड़ा 9 तक दोहराए अंक है (11 × 4 = 44)। 12 का पहाड़ा 10 और 2 के पहाड़े का जोड़ है: 12 × 7 = 70 + 14 = 84। यही तरीका 13 से 19 तक चलता है: 16 × 6 = 60 + 36 = 96, और 20 का पहाड़ा 2 के पहाड़े के आगे एक शून्य है (20 × 7 = 140)। 11 से 20 तक हर पहाड़े का अपना पेज और खेल है, और सारे पहाड़े ऊपर के चार्ट और PDF चार्ट में भी हैं: 1 से 20 तक के सारे पहाड़े एक साथ।

घर पर पहाड़े कैसे याद कराएँ

• हफ़्ते के एक घंटे से रोज़ 10 मिनट बेहतर।
• हर हफ़्ते एक नया पहाड़ा, और पिछले पहाड़ों का "मिश्रित पहाड़े" में दोहराव।
• बोलकर रटना ("सात दूनी चौदह") अच्छा है, पर उल्टे-पुल्टे पूछिए भी: क्रम से याद पहाड़ा अक्सर बीच से पूछने पर अटकता है।
• पहले समझ, फिर रफ़्तार: 3 × 4 मतलब 4-4 के तीन समूह।
• नंबर की नहीं, रिकॉर्ड की तारीफ़ कीजिए: स्पीड टेस्ट बच्चे की तुलना सिर्फ़ उसी से करता है।