Addition avec retenue : comprendre et s'entraîner

L'addition avec retenue, étape par étape

L'addition avec retenue est la première technique opératoire que l'enfant apprend à l'école : on écrit les nombres l'un sous l'autre, unités sous unités, dizaines sous dizaines, et on additionne colonne par colonne en commençant par la droite. Quand une colonne dépasse 9, on écrit les unités et on « retient » la dizaine dans la colonne suivante. On la découvre en fin de CP, on la maîtrise au CE1 et on l'étend aux grands nombres au CE2. L'exemple résolu ci-dessus montre 47 + 38 et 347 + 285 ; le jeu fait poser des additions chiffre par chiffre.

Pourquoi on « retient 1 »

Dans 7 + 8 = 15, il y a 1 dizaine et 5 unités. Les 5 unités restent dans la colonne des unités ; la dizaine rejoint les autres dizaines. La retenue n'est donc pas un « 1 magique » : c'est une dizaine qui change de colonne. Montrer cela avec des bâtonnets groupés par dix ou des cubes emboîtables aide beaucoup les enfants qui oublient la retenue.

Le jeu de l'addition avec retenue

Le mode « S'entraîner » pose dix additions avec retenue ; l'enfant tape le résultat sur le pavé numérique, en posant l'opération sur son brouillon s'il le souhaite. Après une erreur, la bonne réponse s'affiche avec l'aide de la colonne qui a coincé (« 7 + 8 = 15 : j'écris 5 et je retiens 1 »). La course des portes fait calculer les mêmes additions de tête. Le mode « Opérations posées » affiche l'addition en colonnes sur papier quadrillé, avec la petite case de la retenue, et vérifie chaque chiffre.

Les erreurs les plus fréquentes

• Oublier la retenue : 47 + 38 = 75.
• Écrire le résultat entier de la colonne : 47 + 38 = 715.
• Mal aligner les nombres quand ils n'ont pas le même nombre de chiffres (347 + 85).
• Ajouter la retenue deux fois, ou dans la mauvaise colonne.

Le jeu repère ces erreurs chiffre par chiffre, et la fiche des erreurs reprend les opérations ratées.

Comment aider son enfant

Faites-lui dire chaque étape à voix haute : « 7 plus 8, 15 ; je pose 5, je retiens 1 ». Utilisez du papier quadrillé (un chiffre par carreau) pour que les colonnes restent droites. Commencez par des additions à deux chiffres avec une seule retenue, puis passez à trois chiffres et à deux retenues. Enfin, apprenez-lui à estimer le résultat avant de calculer : c'est le meilleur garde-fou contre les erreurs.